Портфель лежебоки, или как за 12 лет увеличить капитал в 118 раз

Сергей Спирин
20 сентября 2010 г.
Журнал D’, №17 (104)

Обывательское представление большинства начинающих и многих опытных инвесторов о диверсификации такое: не клади все яйца в одну корзину. Считается, что диверсификация помогает уменьшить риски инвестиций за счет снижения (усреднения) доходности. Обывателям и невдомек, что диверсификация на самом деле гораздо более интересная штука, которая при благоприятном стечении обстоятельств может не только снизить риски, но и увеличить доходность.

Изучением свойств диверсифицированного портфеля впервые заинтересовался Гарри Марковиц. В далеком 1952 году в своей статье Portfolio Selection («Выбор портфеля») экономист показал, что характеристики портфеля могут кардинально отличаться от характеристик входящих в него активов. Иными словами, объединение активов в портфель придает ему совершенно новые качества. За это открытие в 1990 году Марковиц был награжден Нобелевской премией по экономике.

В 80–90-е годы прошлого века подходы Марковица были существенно усовершенствованы и приняты на вооружение крупнейшими инвестиционными институтами. Их современный вариант более известен под названием Asset Allocation (принципы распределения активов). Впрочем, слово «известен», к сожалению, не относится к российскому читателю. В России идеи портфельных инвестиций пока не получили должного распространения. За исключением пары переведенных книжек, изданных очень малым тиражом, информация о методах распределения активов на русском языке, к сожалению, отсутствует не только в СМИ, но и даже в российском сегменте интернета. Это особенно грустно, поскольку идеи портфельных инвестиций ориентированы на массового инвестора, проще говоря, на «чайника». Именно эти подходы рекомендуются для применения тем, кто не имеет возможности или желания вникать в премудрости фундаментального или технического анализа.

Портфель простака

В жизни мы сталкиваемся с некоторым противоречием: тема сбережения и преумножения капитала актуальна и для Билла Гейтса, и для Василия Пупкина. И кажется, что возможностей у первого больше, чем у второго. Позвольте же показать вам преимущества портфельного подхода к инвестициям на небольшом, но убедительном примере.

Предположим, что 31 декабря 1997 года у нас было 100 тыс. руб., которые мы решили разбить на три равные части (по 1/3, или 33,33%, или 33 333 руб. соответственно) и вложить их в российские акции, облигации и золото, рассматривая в качестве «акций», «облигаций» и «золота» следующие инструменты:

  • «акции» — паи открытого фонда акций «Добрыня Никитич» УК «Тройка Диалог»;
  • «облигации» — паи открытого фонда облигаций «Илья Муромец» УК «Тройка Диалог»;
  • «золото» — учетная цена на золото Центрального банка России (в рублях за 1 г).

Это очень простой портфель. На Западе для подобных портфелей используются говорящие названия вроде «портфель лежебоки» или «портфель простака», потому что не нужно много ума, чтобы его сформировать.

Дабы избежать обвинений в скрытой рекламе, поясню, что котировки паев ПИФов «Тройки Диалог» использованы лишь потому, что автору неизвестны другие достоверные данные, позволяющие проследить поведение как акций, так и облигаций за длительный период. Обычно для этих целей используются индексы или котировки индексных фондов. Однако первый индексный фонд акций в России появился лишь в 2003 году, в это же время начали рассчитываться первые облигационные индексы. В этих условиях котировки паев ПИФов «Тройки» оказались удачным способом восполнить недостаток других данных.

Итак, за полные 12 лет (с 31 декабря 1997-го по 31 декабря 2009 года) мы получим вот такой результат:

  • «акции» выросли в цене в 13,69 раза, с 475,50 до 6510,21 руб. (среднегодовая доходность +24,4%);
  • «облигации» выросли в 26,83 раза, с 584,21 до 15 676,50 руб. (+31,5%);
  • «золото» выросло в 19,49 раза, с 54,50 до 1062,32 руб. (+28,1%).

Напомню, что среднегодовая доходность рассчитывается как среднее геометрическое. Доходность за 12 лет равна корню двенадцатой степени из прироста цены (выраженной в разах) минус единица. В Excel формула расчета выглядит следующим образом:

Среднегодовая доходность = Степень((Цена_кон./Цена_нач.);1/12) – 1

Теперь рассчитаем изменение стоимости портфеля (напомню, 1/3 «акции» + 1/3 «облигации» + 1/3 «золота»), приняв начальную стоимость по состоянию на 31 декабря 1997 года за 100 тыс. руб. Изменение стоимости портфеля за каждый календарный год рассчитаем как сумму ежегодных изменений «акций», «облигаций» и «золота», умноженных на 1/3. Исходя из ежегодных изменений стоимости портфеля рассчитаем стоимость портфеля на конец каждого календарного года.

Результаты расчетов способны привести в изумление. За 12 лет стоимость нашего портфеля выросла в 118 раз. К 31 декабря 2009 года начальные 100 тыс. руб. превратились бы в 11 837 тыс. руб., что соответствует среднегодовой доходности 48,9% годовых. Такой доходности позавидуют не только инвесторы, но и большинство спекулянтов!

Иными словами, если в конце 1997 года мы вложили бы 100 тыс. руб. в «акции», то к 2010-му они превратились бы в 1370 тыс. руб. Стоимость «облигаций» выросла бы до 2680 тыс. руб. Вложения в «золото» подорожали бы до 1950 тыс. руб. А вот 100 тыс., вложенные в наш «портфель лежебоки», превратились бы в 11 838 тыс. руб. Рост стоимости портфеля превысил рост стоимости отдельно взятых «облигаций» более чем в четыре раза, «золота» — более чем в шесть раз, «акций» — более чем в восемь раз.

Таб.1. Данные по начальной и конечной доходности

Год
и показатель
«Aкции»
(паи фонда
акций «Добрыня
Никитич»)
«Облигации»
(паи фонда
облигаций «Илья
Муромец»)
«Золото»
(учетные цены
ЦБ России
руб. за 1 гр.)
«Портфель лежебоки»
(1/3 акции +
1/3 облигации
+ 1/3 золото)
1997: цена 31/12 475,50 584,21 54,50 100 000
1998: изменение -71,2% -84,3% +243,6% +29,4%
1998: цена 31/12 137,03 91,95 187,25 129 388
1999: изменение +294,1% +1 877,4% +27,4% +733,0%
1999: цена 31/12 540,08 1 818,18 238,62 1 077 771
2000: изменение +12,3% +125,9% -2,2% +45,3%
2000: цена 31/12 606,52 4 107,58 233,30 1 566 321
2001: изменение +106,7% +43,6% +8,5% +52,9%
2001: цена 31/12 1 253,94 5 897,85 253,17 2 395 658
2002: изменение +47,7% +28,3% +37,7% +37,9%
2002: цена 31/12 1 851,79 7 569,17 348,50 3 303 370
2003: изменение +40,8% +21,0% +12,8% +24,9%
2003: цена 31/12 2 607,48 9 159,94 393,15 4 125 213
2004: изменение +19,5% +13,5% -1,1% +10,6%
2004: цена 31/12 3 116,65 10 397,12 388,80 4 564 231
2005: изменение +87,8% +13,3% +21,5% +41,0%
2005: цена 31/12 5 854,48 11 821,31 472,35 6 436 052
2006: изменение +47,8% +8,1% +13,4% +23,1%
2006: цена 31/12 8 651,54 12 782,30 535,47 7 922 100
2007: изменение +9,3% +7,9% +22,3% +13,2%
2007: цена 31/12 9 457,08 13 793,27 654,69 8 964 762
2008: изменение -71,0% -29,5% +25,5% -25,0%
2008: цена 31/12 2 738,07 9 726,63 821,80 6 723 412
2009: изменение +137,8% +61,2% +29,3% +76,1%
2009: цена 31/12 6 510,21 15 676,50 1 062,32 11 837 782
рост за 12 лет
в % и разах
1 269%
(в 13,7 раз)
2 583%
(в 26,8 раз)
1 849%
(в 19,5 раз)
11 738%
(в 118,4 раз)
среднегодовая
доходность
+24,4%
годовых
+31,5%
годовых
+28,1%
годовых
+48,9%
годовых

Источники: сайт УК «Тройка Диалог» (am.troika.ru), сайт ЦБ РФ (cbr.ru)

Как такое оказалось возможным и нет ли ошибки в расчетах? Ведь в соответствии с «житейской логикой» доходность портфеля должна лежать где-то посередине между доходностями отдельных инструментов, но никак не опережать их все?

Ребалансировку — вовремя

Ошибки нет. Однако чтобы понять, как же получился такой невероятный результат, нужно сделать одно важное, но неочевидное уточнение. Дело в том, что мы не просто разбиваем капитал портфеля на три равные части и забываем про него на 12 лет. Этого недостаточно. В соответствии с алгоритмом расчетов нужно выдерживать первоначальную структуру портфеля (напомню, «1/3 + 1/3 + 1/3») по состоянию на конец каждого календарного года. А поскольку за год соотношение активов в портфеле обычно изменяется (стоимость одних активов растет, стоимость других падает), в конце каждого года мы должны вновь привести структуру портфеля к исходному состоянию. Такая ежегодная операция называется «восстановлением баланса» или «ребалансировкой портфеля».

Для наглядности приведем пример из 1998 года. Тогда вследствие известных событий (девальвация и дефолт) российские акции и облигации резко упали в цене, а цены на золото, напротив, резко выросли. Поэтому по состоянию на 31 декабря наши активы имели бы уже следующую стоимость:

  • 33 333,33 руб., вложенные в начале года в акции, стали бы стоить уже 9606 руб.;
  • 33 333,33 руб., вложенные в облигации, — 5246 руб.
  • 33 333,33 руб., вложенные в золото, — 114 536 руб.

Таким образом, чтобы вернуть наш портфель к структуре «1/3 + 1/3 + 1/3», 31 декабря мы должны были бы продать некоторое количество золота и на эти деньги докупить акций и облигаций. Общая стоимость портфеля на тот момент составила бы 129 388 руб. (9606 + 5246 + 114 536). Разделим эту сумму на три и получим, что каждая составляющая нашего портфеля инвестиций должна стоить 43 129,43 руб. Для этого мы должны провести следующие операции:

  • продать «золото» на сумму 71 407 руб. (114 536 – 43 129);
  • купить «облигации» на сумму 37 883 руб. (43 129 – 5246);
  • купить «акции» на сумму 33 523 руб. (43 129 – 9606).

В результате общая стоимость нашего портфеля остается без изменений (129 388 руб.), однако теперь каждый актив вновь составляет ровно 1/3 стоимости портфеля.

После этого мы идем отмечать Новый год. И так поступаем 31 декабря каждого календарного года. И целый год ведем себя как истинный лежебока: не вспоминаем про инвестиции вообще, не занимаемся фундаментальным или техническим анализом, не читаем финансовых новостей и даже не следим за котировками.

Замечу, что для проведения таких операций вам потребовалось бы то ли изрядное мужество, то ли изрядный пофигизм (более академический западный термин — risk tolerance, «устойчивость к риску»). Ведь если бы ваши родственники в конце 1998 года узнали, что вы планируете частично продать выросшее в цене золото и купить на вырученные деньги обесцененные российские акции и облигации, они могли бы решить, что у вас началась белая горячка. Тот, кто помнит атмосферу конца 1998 года, думаю, легко согласится со мной.

В конце же 1999 и 2000 годов вам пришлось бы проводить обратную операцию: продавать часть акций и облигаций и на вырученные деньги докупать золото. Опять же с целью восстановления исходного баланса «1/3 + 1/3 + 1/3». И так каждый год.

Безумство храбрых вознаграждается. В результате ежегодных действий по восстановлению баланса в конце 2009 года ваш портфель оценивался бы суммой 11 838 тыс. руб., а среднегодовая доходность составила бы 48,9% годовых.

Динамика портфеля и его отдельных составляющих приведена на графиках.

Рис. 1. Линейная шкала
lin
Рис. 2. Логарифмическая шкала
log

Линейный график хорошо показывает сравнительную доходность инструментов. Однако он создает ложную иллюзию высокой волатильности портфеля по сравнению с отдельными инструментами, особенно на примере провала в 2008 году. На самом деле такой волатильности не было, просадка по портфелю была существенно ниже, чем, например, просадка по акциям. И это хорошо видно на графике с логарифмической шкалой. Кроме того, на графике с линейной шкалой ранние года (1998–1999) неразличимы вообще, а именно на этом участке рынка портфель впервые существенно обогнал отдельные инструменты.

Современный портфель

Отдельно хочу обратить внимание на недавний кризис 2008 года. Владельцы российских акций в большинстве своем не восстановили докризисную стоимость портфеля до сих пор. Зато наш сбалансированный портфель уже весной 2009-го восстановил бы свою максимальную докризисную стоимость и продолжил бы уверенный рост к новым вершинам. Почему? Да потому, что в конце 2008 года мы должны были в соответствии с принятым алгоритмом в очередной раз восстановить баланс портфеля. А для этого продать часть «золота» и докупить резко подешевевших российских «акций» и «облигаций». Что происходило в 2009 году с ценами на акции, облигации и золото, легко увидеть в таблице или на графиках.

Легко убедиться, что с учетом восстановления баланса в конце 2009 года и в 2010-м наша стратегия формирования портфеля не подвела нас (см. таблицу с ценами на составляющие портфеля за первые восемь месяцев 2010 года).

Таб. 2. Данные за 8 мес. 2010 года

Год
и показатель
«Aкции»
(паи фонда
акций «Добрыня
Никитич»)
«Облигации»
(паи фонда
облигаций «Илья
Муромец»)
«Золото»
(учетные цены
ЦБ России
руб. за 1 гр.)
«Портфель лежебоки»
(1/3 акции +
1/3 облигации
+ 1/3 золото)
2010: изм. за 8 мес. -0,9% +13,6% +14,6% +9,1%
2010: цена 31/08 6 454,67 17 806,45 1 217,55 12 916 827

Источники: сайт УК «Тройка Диалог» (am.troika.ru), сайт ЦБ РФ (cbr.ru)

Почему же эта столь простая стратегия работает? Да потому, что она стимулирует вас продавать активы по высоким ценам и покупать по низким. Что, как вы знаете, и требуется для успеха в инвестициях. Интересно, что на российской почве применение портфельных принципов дает куда более впечатляющие результаты, чем на западных. Это неудивительно, наилучшие результаты достигаются на волатильных рынках, а волатильность и доходность российского рынка за прошедшие годы многократно превосходила характеристики западных. Тем обиднее, что эти подходы в российских условиях очень мало кем используются.

Нужно отметить, что в расчетах не учтены потери на комиссиях, спредах и налогах, возникающие при ежегодном проведении операций. В результате учета этих издержек итоговая доходность портфеля несколько уменьшится, однако общая картина при этом не изменится.

Разумеется, как любят писать у нас мелким шрифтом на рекламных материалах инвестиционных фондов, результаты в будущем не гарантированы.

И еще очень важное замечание: я хочу предостеречь читателей от немедленного применения указанной техники «в лоб». Дело в том, что описанный подход — хорошая иллюстрация действенности методики, но ни в коем случае не является рекомендацией. На самом деле портфельные подходы — это немного сложнее, чем просто разбить сумму на три равные части и ежегодно восстанавливать баланс. Реальный состав портфеля и реальные пропорции активов должны выбираться строго индивидуально и зависеть в первую очередь от двух вещей: от горизонта инвестиций и устойчивости к риску. Ну и еще от ряда менее весомых факторов.

* * *

Автор — основатель и руководитель Центра финансового образования» (fintraining.ru).

Журнал D` (Д-штрих) №17 (101), 20 сентября

Портфель лежебоки, или как за 12 лет увеличить капитал в 118 раз: 7 комментариев

  1. Если не вдаваться в детали, на какой горизонт инвестиций рассчитан приведенный портфель лежебоки?

  2. К сожалению, некорректно сформулирован вопрос. Как подчеркнуто в тексте статьи, «Портфель лежебоки» — НЕ рекомендация, а всего лишь пример использования портфельных подходов. Я НЕ рекомендую инвесторам использовать этот пример «в лоб», а рекомендую строить свои портфели под ваши собственные инвестиционные горизонты и другие ваши особенности как инвестора. Вдобавок, горизонт инвестиций — это характеристика инвестора, а не портфеля, в том числе и поэтому вопрос сформулирован некорректно.

  3. Эффективность балансировки потрясает, но связана она в первую очередь с кризисами. Если провести такой же расчёт для низковолатильного периода, то эффективность балансировки получится отрицательной (даже без учёта комиссий за сделки).
    В качестве примера, рассчитал несколько портфелей на основе паев FINEX (с 2013 года). Среднегодовая доходность портфелей с балансировкой ниже в среднем на 1-2% (без учёта комиссии за дополнительные сделки).
    Безусловно, за более лучшую структуру портфеля на низковолатильных рынках мы платим сниженной доходностью.
    Итак, вопрос — можно ли заключить, что метод Asset Allocation направлен в первую очередь на ожидание кризисов и локальных экономических спадов и показывает лучший результат именно в период восстановления?

  4. Прежде всего, портфельные инвестиции и Asset Allocation рассчитаны на среднесрочные и долгосрочные инвестиции, на время которых приходятся и спады и подъемы, приходящиеся на рыночные циклы. На таких периодах ребалансировка статистически гораздо чаще повышает доходность, чем понижает. Период с 2013 года по сей день — слишком краткосрочный, чтобы на его основе делать выводы и обсуждать преимущества и недостатки пассивных инвестиций.

  5. Полностью согласен, что период слишком короткий для того, чтобы давать какие-то оценки. Выводы я и не делал, просто поделился наблюдением.

  6. добрый день , с новым годом.
    как выбрать дату ежегодной ребалансировки портфеля лежебоки в течении года?
    Конец года — декабрь? Начало года январь? Середина года?

  7. Самое главное: вам НЕ НАДО повторять «Портфель лежебоки», вам нужна своя собственная структура портфеля.

    «Портфель лежебоки» из статьи ребалансировался раз в год в последний день года.

    Как часто и когда будете ребалансировать свой собственный портфель вы — это выбирать вам.

Добавить комментарий