Время на моей стороне

clock_with_dollarМайкл Мобуссин
Отрывок из книги «Больше, чем вы знаете»
Публикуется с разрешения издательства «Альпина Паблишер»

В начале 1960-х гг. экономист Пол Самуэльсон во время обеда предложил своим коллегам сыграть в орлянку с условием, что он заплатит $200 тому, кто правильно угадает, какой стороной упадет монета, но получит $100 за неправильный ответ. Однако его коллеги не повелись на это. Вот что сказал один именитый ученый:

«Я не пойду на такое пари, потому что не буду так радоваться выигрышу $200, как буду переживать от потери $100 (выделено авт. – М.М.). Но я соглашусь, если вы пообещаете мне 100 розыгрышей».

Этот ответ подтолкнул Самуэльсона доказать теорему, согласно которой «последовательность не рассматривается как приемлемая, если неприемлем каждый из отдельных розыгрышей». В соответствии с этой экономической теорией ответ его ученого коллеги был иррационален.

Несмотря на то, что ставка в предложенной Самуэльсоном игре в орлянку имела положительную ожидаемую ценность, сформулированная им теорема кажется не совсем верной для большинства людей. Причиной тому – концепция неприятия убытка. Одно из основных открытий теории перспективы состоит в том, что, когда мы выбираем между рискованными исходами, наше стремление избежать убытка примерно в два раза сильнее, чем стремление получить прибыль того же размера.

Таким образом, невзирая на теоретическое доказательство Самуэльсона, большинство людей интуитивно согласятся с его партнером по ланчу: удовольствие от выигрыша $200 не сравнится с тем огорчением, которое можно испытать, потеряв $100 на одном броске монеты. В то же время возможность сделать несколько ставок подряд кажется здравой, потому что уменьшает вероятность испытать неприятные чувства.

Важная разница между теорией ожидаемой полезности (на которую опирается теорема Самуэльсона) и теорией перспективы устанавливает рамки решения. Теория ожидаемой полезности рассматривает выигрыши и проигрыши в контексте общего благосостояния инвестора (широкие рамки). Напротив, теория перспективы рассматривает выигрыши и проигрыши относительно отдельных компонентов благосостояния, таких как изменения цены конкретной акции или стоимости портфеля (узкие рамки). Экспериментальные исследования показывают, что инвесторы используют цены или изменения цен в качестве ориентиров при оценке финансовых транзакций. Другими словами, инвесторы ориентируются на узкие рамки.

Если теория перспективы действительно объясняет поведение инвесторов, то вероятность роста цены акции (или стоимости портфеля) и период оценки инвестиционных результатов приобретают решающее значение. Далее я хочу пролить свет на эти две переменные величины.

Объяснение рисковой премии по акциям

Одна из больших загадок в финансовой науке – почему в долгосрочном периоде доходность акций настолько превышает доходность по активам с фиксированными ставками, учитывая соответствующий риск каждого класса активов? С 1900 по 2006 г. акции в Соединенных Штатах приносили годовую доходность на 5,7% выше, чем казначейские облигации (из расчета средней геометрической доходности). В других развитых странах наблюдались похожие результаты.

В своей новаторской статье, вышедшей в 1995 г., Шломо Бенарци и Ричард Талер предлагают решение загадки рисковой премии по акциям на основе так называемого «близорукого неприятия убытка». Их аргументация опирается на два концептуальных положения:

1. Неприятие убытка. Люди воспринимают убыток алогично: степень сожаления от потери примерно в два с половиной раза больше, чем чувство удовлетворения от получения такой же суммы. Поскольку главным ориентиром, как правило, служит цена акции, особое значение приобретает вероятность убытка или прибыли. Естественно, чем длиннее период держания акций на финансовом рынке, тем выше вероятность получения положительной доходности. (Финансовые рынки должны иметь положительную ожидаемую доходность, чтобы привлекать капитал, т.е. предлагать инвесторам более привлекательные стимулы, чемтекущее потребление.)

2. Близорукость. Чем чаще мы оцениваем результаты инвестирования, тем больше вероятность увидеть убыток и испытать неприятные чувства. И наоборот, чем реже мы оцениваем полученные результаты, тем больше вероятность увидеть прибыль.

В приложении 8.1 приведены некоторые показатели, чтобы проиллюстрировать вышеуказанные концепции. За основу анализа взяты годовая средняя геометрическая доходность на уровне 10% и стандартное отклонение 20,5% (что практически идентично фактическому среднему значению доходности и стандартному отклонению за период с 1926 по 2006 г.). Также предполагается, что цены акций подчиняются случайному блужданию (несовершенное, но реалистичное предположение), а фактор неприятия риска равен двум. (Полезность = Вероятность повышения цены – Вероятность снижения цены × 2.)

Приложение 8.1
Время, доходность и полезность
time_8_1Источник: анализ автора

Беглый взгляд на таблицу показывает, что вероятность прибыли или убытка на коротких отрезках времени близка к 50 на 50. Кроме того, положительная полезность, которая, по сути, помогает преодолеть неприятие убытка, появляется при периоде держания акций более одного года.

Если Бенарци и Талер правы, их открытие влечет за собой важный вывод: долгосрочные инвесторы (индивидуальные инвесторы, которые редко проводят переоценку своих портфелей) готовы платить за рисковый актив больше, чем краткосрочные инвесторы (часто оценивающие свои результаты). Оценка стоимости актива зависит от временного горизонта инвестирования.

Это объясняет, почему многие долгосрочные инвесторы утверждают, что их не волнует волатильность. Невосприимчивые к краткосрочным колебаниям цены, эти инвесторы держат акции достаточно долго, чтобы получить привлекательную вероятность прибыли и отсюда – положительную полезность. Используя ряд моделей, Бенарци и Талер вычислили, что период оценки результатов в соответствии с существующей рисковой премией по акциям составляет примерно один год. Важно отметить, что период оценки не идентичен временному горизонту инвестирования.

Инвестор может иметь 30-летний горизонт, вкладывая деньги с прицелом на пенсию, но если он оценивает свой портфель (или, точнее, оценивает полезность прибылей или убытков) ежегодно или ежеквартально, то будет действовать так же, как краткосрочный инвестор.

Теперь я перепрыгну к несколько иной теме (надеюсь, что не слишком резко) и предположу, что по оборачиваемости портфелей большинства фондов можно примерно судить об их периоде оценки. Высокая оборачиваемость портфеля обусловлена концентрацией на относительно краткосрочных прибылях, тогда как низкая оборачиваемость предполагает готовность не торопиться с оценкой результатов. Во многих успешных фондах (и компаниях) период оценки устанавливается в рамках инвестиционной политики. И в конечном итоге, как говорит Уоррен Баффетт, вы получаете тех акционеров, которых заслуживаете.

Ценность бездействия

Теперь обратимся к опытным данным, показывающим взаимосвязь между оборачиваемостью портфеля и его доходностью. Разделим взаимные фонды на четыре группы, согласно оборачиваемости их портфелей. Данные определенно указывают на то, что фонды с низкой оборачиваемостью портфелей (что подразумевает двухлетние и более продолжительные периоды держания акций) показывают более высокую доходность за периоды трех, пяти, 10 и 15 лет (см. приложение 8.2).

Приложение 8.2
Оборачиваемость портфеля и долгосрочная доходность, %
time_8_2Примечание. Данные на 31.12.2006 г.
Источники: анализ автора; Morningstar, Inc.

Эту разницу в доходности можно было бы приписать более низким издержкам, – что само по себе является весомой причиной сократить оборачиваемость многих портфелей, – однако операционные издержки составляют только порядка одной трети от всех расходов взаимного фонда.

Несмотря на то, что факты свидетельствуют в пользу стратегии «купить и держать», средний взаимный фонд с активным управлением имеет годовую оборачиваемость портфеля на уровне 90%. Почему так происходит? Во-первых, эффективный фондовый рынок требует разнообразия инвесторов – с разными стилями инвестирования и инвестиционными горизонтами. Не каждый может или должен быть долгосрочным инвестором. В неправильном понимании разнообразия состоит основная ошибка теории «Доу 36 000», которая утверждает, что, если все инвесторы начнут ориентироваться на длительные временные горизонты, рисковая премия по акциям исчезнет и рынок испытает разовый рост. Изменение состава инвесторов изменит природу самого рынка.

Если бы вдруг все инвесторы стали долгосрочными, рынок стал бы менее разнообразным – и потому менее эффективным, чем сегодня.

Вторая и гораздо более глубокая причина высокой оборачиваемости – интересы агентов (управляющих фондами). Исследования показывают, что на длинных дистанциях портфель акций, торгующихся ниже ожидаемой ценности, будет иметь доходность выше рыночной (с поправкой на риск). Однако из-за чрезмерного акцента на результате в ущерб процессу у большинства институциональных инвесторов временны е горизонты существенно короче тех, которые требуются и окупаются инвестиционной стратегией.

Управляющие портфелями, которые обеспечивают доходность ниже рыночной, рискуют столкнуться с оттоком активов из фонда и в конечном итоге могут лишиться рабочего места. Поэтому их естественная реакция – свести к минимуму погрешность отслеживания базового индекса. Многие управляющие портфелями не купят спорную акцию, которая, по их мнению, обещает привлекательную доходность при трехлетнем периоде держания, но чье поведение в трехмесячном интервале они предсказать не могут. Отчасти это объясняет острые реакции, наблюдаемые на рынках, и в очередной раз свидетельствует о том, что близорукое неприятие убытка вполне может обернуться неэффективностью.

Графики вместо тысячи слов

В приложениях 8.3–8.6 приведено несколько графиков, разработанных инвестиционным мудрецом Уильямом Бернстайном, чтобы в количественной форме проиллюстрировать ключевые положения концепции близорукого неприятия убытка.

Приложение 8.3 показывает отношение между риском и вознаграждением. Поскольку риск (измеряемый как стандартное отклонение) растет во времени по закону квадратного корня (с замедлением), а вознаграждение (доходность) растет линейно (т.е. быстрее), то в определенный момент мы видим точку перегиба в компромиссе между риском и вознаграждением. Обратите внимание на то, что все графики построены в логарифмическом масштабе.

Приложение 8.3
Совокупная доходность и стандартное отклонение
time_8_3Источник: анализ автора

На эту закономерность можно взглянуть и под другим углом – в приложении 8.4. представлен график соотношения между риском и вознаграждением (стандартное отклонение, деленное на доходность).

Приложение 8.4
Отношение стандартного отклонения к доходности
time_8_4
Источник: анализ автора

Теперь посмотрим на вероятность положительного исхода. С учетом предполагаемых статистических свойств приложение 8.5 показывает, как с течением времени увеличивается вероятность того, что
инвестиция принесет доход. Если инвесторы используют в качестве системы отсчета соотношение своих прибылей и убытков с ценой покупки, то этот график покажет им зависимость между временем и вероятностью испытать неприятные чувства в связи с убытком.

Приложение 8.5
Время и вероятность доходности
time_8_5
Источник: анализ автора

Опираясь на вероятности из приложения 8.5 и исходя из того, что негативное влияние убытка в два раза сильнее, чем позитивное влияние прибыли того же размера, мы можем построить график простой функции полезности (приложение 8.6). Масштаб графика – от –2,0 (вероятность убытка 100% × 2) до 1,0 (вероятность прибыли 100%).

Приложение 8.6
Индекс полезности
time_8_6
Источник: анализ автора

Приобрести книгу Майкла Мобуссина «Больше, чем вы знаете» можно
в магазине OZON.ru.

Добавить комментарий