Филип Л. Кули, Карл М. Хаббард и Дэниел Т. Вальц
– профессора финансов на кафедре делового администрирования Университета Тринити, Сан-Антонио, Техас.
Февраль 1998 г.
Retirement Savings: Choosing a Withdrawal Rate That Is Sustainable
Источник: Журнал AAII
Перевод для Asset Allocation.ru
Какова разумная норма изъятия средств при жизни на сбережения? Полезным руководством послужит анализ того, как различные нормы изъятия средств показали бы себя на основе прошлых рыночных доходностей.
Большинство инвесторов, планирующих выход на пенсию, в конечном итоге сталкиваются с вопросом о том, сколько денег им следует ежегодно изымать из своего инвестиционного портфеля. Дилемма заключается в том, что если они снимают слишком много, то преждевременно истощают портфель, но если они снимают слишком мало, то неоправданно снижают свой уровень жизни.
Специалисты по финансовому планированию, консультанты, аналитики и писатели готовы помочь инвесторам в решении их дилеммы, но их советы сильно различаются: от инвестиций в обыкновенные акции и расходования дивидендной доходности (примерно 3%) до 7%, что позволяет использовать часть основного капитала. Инвесторы, крайне не склонные к риску, скорее всего, будут склоняться к нижнему пределу диапазона из-за опасений пережить свой портфель. Более того, чем больший процент от общего дохода пенсионера обеспечивается портфелем, тем менее он, предположительно, будет склонен к риску. Кроме того, некоторые пенсионеры хотят завещать своим наследникам крупное состояние, что вновь говорит в пользу низкой нормы изъятия средств. Напротив, агрессивный инвестор без наследников может захотеть спланировать свое финансовое будущее на основе высокой нормы изъятия средств. Из-за этих сугубо личных поведенческих особенностей, обстоятельств и целей, единая норма изъятия средств, по-видимому, не подойдет для всех инвесторов.
Что же тогда можно сделать, чтобы помочь инвестору в планировании нормы изъятия средств? Слово «планирование» здесь выделено из-за большой неопределенности на рынках акций и облигаций. Вероятно, потребуются корректировки в середине процесса, при этом фактические суммы изъятий будут скорректированы в сторону уменьшения или увеличения по сравнению с планом. Инвестору необходимо помнить, что выбор нормы изъятия средств – это не вопрос договора, а вопрос планирования. Таким образом, рассматриваемый здесь вопрос звучит так: Какова разумная норма изъятия средств из портфеля для целей планирования пенсионного дохода? Или, другими словами, какая норма изъятия средств, вероятно, будет устойчивой в течение определенного количества лет?
Чтобы помочь в выборе нормы изъятия средств, в следующих разделах представлена информация об исторической успешности различных норм изъятия средств из портфелей акций и облигаций. Если норма изъятия средств оказывается слишком высокой, исходя из исторической доходности из года в год, то, вероятно, она не будет устойчивой в будущие периоды. И наоборот, исторически устойчивые нормы изъятия средств с большей вероятностью будут иметь высокую вероятность успеха в будущем.
Использование исторического опыта в качестве ориентира
Один из подходов к анализу норм изъятия средств основан на анализе текущей стоимости и исторических средних норм доходности. Например, если доходность портфеля составляет 3,7% годовых, что соответствует средней исторической доходности казначейских векселей США, то изъятия средств в размере 6% в год могут продолжаться в течение примерно 26 лет, прежде чем портфель будет исчерпан. Для портфеля в $1 миллион это составит годовой доход в размере $60’000 в течение 26 лет. Аналогичные расчеты можно провести для портфелей обыкновенных акций крупных компаний и долгосрочных корпоративных облигаций, ставки по которым в период с 1926 по 1995 гг. составляли примерно 10,5% и 5,7% соответственно.
Такой аналитический подход дает полезные выводы, но при этом игнорируются критически важные краткосрочные колебания доходности. Для инвестора, изымающего активы из портфеля, эти краткосрочные колебания могут повлиять на конечный результат, что игнорируется при использовании долгосрочных средних значений. Это влияние особенно значимо для портфелей обыкновенных акций, поскольку доходность по ним сильно варьируется.
Альтернативный подход к пониманию норм изъятия средств заключается в изучении исторического опыта из года в год. Устойчивая норма изъятия средств (в процентах от первоначальной стоимости портфеля) – это такой уровень, который не исчерпывает портфель акций и облигаций, несмотря на ежегодные изъятия средств в течение определенного количества лет (периода выплат). Показатель успешности портфеля, полезная концепция для определения устойчивых норм изъятия средств, измеряется процентом всех прошлых периодов выплат, сохраняющих портфель, несмотря на ежегодные выплаты. Предполагается, что норма изъятия средств, которая хорошо зарекомендовал себя в долгосрочной перспективе в прошлом, вероятно, будет хорошо работать и в будущем.
В нашем исследовании влияние норм изъятия средств на стоимость портфеля измерялось с использованием следующего подхода:
• Годовые нормы изъятия средств варьировались от 3% до 12%. Этот широкий диапазон включает в себя нормы изъятия, представляющие интерес для большинства инвесторов, и наглядно демонстрирует их влияние на успешность портфеля.
• Рассматривались периоды выплат в 15, 20, 25 и 30 лет. Эти периоды выплат соответствуют ожидаемой продолжительности жизни большинства пенсионеров.
• Рассматривались распределения активов в портфеле: 100% акций; 75% акций/25% облигаций; 50% акций/50% облигаций; 25% акций/75% облигаций; 100% облигаций. Для представления акций использовался индекс Standard & Poor’s 500, а для представления облигаций – высококачественные долгосрочные корпоративные облигации. (Все данные по акциям, облигациям и инфляции взяты из ежегодника «Акции, облигации, векселя и инфляции» за 1996 г., Ibbotson Associates, 1996).
• В исследовании не учитывались налоги или транзакционные издержки. Собственный опыт инвестора будет различаться в зависимости от того, какая часть его активов находится на счетах с отсрочкой уплаты налогов, и от того, насколько транзакционные издержки могут быть сведены к минимуму с использованием недорогих индексных фондов.
• Для расчета конечной стоимости портфеля после ежегодных изъятий в долларах использовались исторические данные о годовой доходности; ежегодные изъятия в долларах основаны на норме изъятия в первый год, которая представляет собой процент от начальной стоимости портфеля. Например, для портфеля, состоящего на 100% из акций, с 15-летним периодом выплат и начальной нормой изъятия в 3%, сумма, оставшаяся после периода выплат, определялась в конце первого 15-летнего периода (с 1926 по 1940 гг.), второго 15-летнего периода (с 1927 по 1941 гг.) и т.д. Показатель успешности портфеля в исследовании – это процент всех прошлых периодов выплат, поддерживаемых портфелем (где конечная стоимость превышает 0 долларов). [Для тех, кто более склонен к техническим вопросам, иллюстрация используемого алгоритма доступна на веб-сайте журнала AAII по адресу www.aaii.com.]
Показатель успешности портфеля
Показатель успешности портфеля отражает часто формулируемую проблему, связанную с тем, что у инвестора заканчиваются деньги в пенсионные годы. Если портфель инвестора переживает запланированный период выплат, то он считается успешным.
В Таблице 1 представлены 200 показателей успешности портфеля, полученные в результате различных комбинаций 10 норм изъятия средств, пяти вариантов распределения средств в портфеле и четырех периодов выплат, все расчеты базировались на годовой доходности акций и облигаций с 1926 по 1995 гг. Первая запись в таблице указывает на то, что портфель, состоящий на 100% из акций, обеспечивал 100% всех 15-летних периодов, в течение которых производились ежегодные изъятия средств, исходя из первоначального изъятия в размере 3% от стоимости портфеля. Успешность портфеля снижается до 98% при начальной норме изъятия средств в 5%, что отражает неудачу портфеля, состоящего только из акций, в течение одного из 56 15-летних периодов (с 1929 по 1943 гг.). Неудивительно, что с увеличением нормы изъятия средств успешность портфеля снижается.
Таблица 1.
Показатели успешности портфеля: с 1926 по 1995 гг.
(Процент всех прошлых периодов выплат, обеспеченных портфелем)
Столбцы: Норма изъятий в % от начальной стоимости портфеля: 3% … 12%
Группы строк: 100% акции; 75%/25%; 50%/50%; 25%/75%; 100% облигации
Строки внутри групп: 15 лет; 20 лет; 25 лет; 30 лет
Примечание: Числа округлены до ближайшего целого процента. Количество перекрывающихся 15-летних периодов выплат с 1926 по 1995 гг. включительно составляет 56; 20-летних периодов – 51; 25-летних периодов – 46; 30-летних периодов – 41. Акции представлены индексом Standard & Poor’s 500, облигации – долгосрочными корпоративными облигациями высокого качества. Источник данных: Расчеты авторов на основе данных Ibbotson Associates.
Продолжая анализ портфеля, состоящего только из акций, и сохраняя норму изъятия средств постоянной, мы видим, что успешность портфеля обычно снижается с увеличением продолжительности периода выплат – что также не слишком удивительно. Поскольку успешность портфеля снижается с увеличением нормы изъятия средств и, как правило, с увеличением периода выплат, показатели в Таблице 1 для портфеля, состоящего только из акций, в целом снижаются при движении от верхнего левого угла к нижнему правому углу. Эти цифры означают, что молодым пенсионерам, которые рассчитывают на длительные периоды выплат, следует планировать более низкие нормы изъятия средств, чем их более старшим коллегам.
Таблица 1 также показывает влияние распределения активов на успешность портфеля: наблюдается общее снижение успешности портфеля при увеличении доли облигаций. В отличие от акций, облигации не обладают большим потенциалом роста, что приводит к низкой или даже нулевой вероятности успеха портфеля, состоящего преимущественно из облигаций, при высоких нормах изъятия средств. Однако, благодаря преимуществам диверсификации наличие облигаций в портфеле повышает вероятность успеха при низких и средних нормах изъятия средств. Например, при нормах изъятия 7% и ниже портфель, состоящий на 50% из акций и на 50% из облигаций, имеет более высокую вероятность успеха, чем портфели с большей долей акций для всех периодов выплат.
Если история служит ориентиром для будущего, то нормы изъятия средств в 3% и 4% крайне маловероятно исчерпают какой-либо портфель акций и облигаций в течение любого из периодов выплат, показанных в Таблице 1. В таких случаях успех портфеля кажется практически гарантированным.
Для целей планирования, где инвестор должен провести границу между приемлемыми и неприемлемыми показателями успешности портфеля? Ответ будет варьироваться от инвестора к инвестору, но кажется очевидным, что некоторые инвесторы выберут нормы изъятия средств, превышающие крайне консервативные 3% и 4%.
Последние 50 лет
Показатели успешности портфелей, представленные в предыдущем разделе, получены на основе данных о доходности фондового рынка за 70 лет, с 1926 по 1995 гг. Последние 50 лет, часто называемые послевоенным периодом, включают период 1946 – 1995 гг. Исключение 20 лет с 1926 по 1945 гг. позволяет увидеть влияние на успешность портфелей исключения данных о доходности фондового рынка, полученных во время Великой депрессии и Второй мировой войны.
В Таблице 2 представлены показатели успешности портфелей, основанные на методологии, использованной в Таблице 1, но с ограничением периода анализа до 1946 – 1995 гг. В отличие от 70-летнего периода, послевоенный период, как правило, демонстрирует более высокие показатели успешности для портфелей, содержащих не менее 50% акций. Однако портфели, в которых преобладают облигации, показывают незначительное или нулевое улучшение в послевоенный период.
Таблица 2.
Показатели успешности портфеля: с 1946 по 1995 гг.
(Процент всех прошлых периодов выплат, обеспеченных портфелем)
Столбцы: Норма изъятий в % от начальной стоимости портфеля: 3% … 12%
Группы строк: 100% акции; 75%/25%; 50%/50%; 25%/75%; 100% облигации
Строки внутри групп: 15 лет; 20 лет; 25 лет; 30 лет
Примечание: Числа округлены до ближайшего целого процента. Количество перекрывающихся 15-летних периодов выплат с 1946 по 1995 гг. включительно составляет 36; 20-летних периодов – 31; 25-летних периодов – 26; 30-летних периодов – 21. Акции представлены индексом Standard & Poor’s 500, облигации – долгосрочными корпоративными облигациями высокого качества. Источник данных: Расчеты авторов на основе данных Ibbotson Associates.
Если доходности фондового рынка за последние 50 лет являются показателями будущего, то инвесторы с портфелями, в которых преобладают акции, могут быть достаточно агрессивны в планировании темпов изъятия средств. Для 15-летнего периода выплат нормы изъятия средств в размере 8% или 9% кажутся вполне устойчивыми. Однако многим инвесторам требуются периоды выплат в 20 лет и более. В таких случаях устойчивые ставки изъятия средств снижаются до уровня от 7% до 8%.
Вопрос о том, насколько показатели успешности портфеля за последние 50 лет более значимы, чем показатели за 70-летний период, остается спорным. Ограничение анализа последними 50 годами исключает не только медвежий рынок 1930-х годов, но и бычьи рынки конца 1920-х и начала 1940-х годов. Более длительный период обеспечивает более широкое распределение доходностей, что что благоприятно отражается на большем количестве возможных состояний рынка. С другой стороны, некоторые экономические условия, преобладавшие в 1920-х и 1930-х годах, мало похожи на сегодняшние или будущие. Неизвестно, какая таблица – 1 или 2 – в большей степени отражает будущее, но обе таблицы дают более полное представление о прошлом опыте и, возможно, о будущем.
Что насчет инфляции?
Один из серьезных рисков, с которым сталкиваются люди, живущие за счет своих инвестиционных портфелей, является инфляция. Например, инвестор, планирующий ежегодно снимать $70’000 из портфеля акций и облигаций стоимостью $1 миллион (норма снятия 7%), скорее всего, столкнется со снижением покупательной способности; если инфляция в среднем составляет 3% в год, то покупательная способность $70’000 уменьшится вдвое к концу 25-летнего периода.
Один из способов учесть влияние инфляции – это установить норму снятия средств меньше, чем ставка доходности портфеля; это позволит ежегодно увеличивать стоимость портфеля. Если затем применить норму изъятия средств к растущей стоимости портфеля, то ежегодная сумма изъятия увеличится.
Формула для определения этого показателя предполагает постоянную ставку доходности, которая обеспечивает постоянный темп роста при заданной ставке удержания. Но ставка доходности портфеля акций и облигаций существенно меняется каждый год. Таким образом, хотя формула может быть полезна в среднем, во многих случаях она может давать крайне вводящие в заблуждение результаты.
Более глубокое понимание устойчивых норм изъятия средств в условиях инфляции можно получить, проанализировав прошлые показатели доходности и темпы инфляции. Для противодействия влиянию инфляции, объем изъятия средств в долларах в данном году должен быть увеличен на темп инфляции за этот год. Аналогично, чтобы нейтрализовать эффект дефляции (которая наблюдалась в 10 из последних 70 лет, особенно часто с 1926 по 1932 год) сумма изъятых долларов в данном году должна быть уменьшена на темп дефляции за этот год. Таким образом, стоимость портфеля меняется из года в год в зависимости от доходности рынка; а объемы изъятий меняются из года в год в зависимости от темпов инфляции/дефляции, что поддерживает покупательную способность средств, снимаемых со счета.
В Таблице 3 представлены показатели успешности портфеля, основанные на методологии, использованной в Таблице 1, но с добавлением данных об изъятиях, скорректированных с учетом инфляции и дефляции. Сразу бросается в глаза резкое снижение многих показателей успешности портфеля, особенно для средних и высоких уровней изъятий. Однако, несмотря на корректировку, темпы изъятий в 3% – 4% продолжают обеспечивать высокие показатели успешности портфеля для портфелей, в которых преобладают акции. Даже 5%-ная норма изъятия средств обеспечивает достаточно высокую эффективность портфеля для всех периодов выплат, но 6% и 7% достаточно эффективны только в течение коротких периодов выплат. Все ставки изъятия средств выше 7% демонстрируют низкую эффективность для всех периодов выплат.
Таблица 3.
Показатели успешности портфеля с поправкой на инфляцию: с 1926 по 1995 гг.
(Процент всех прошлых периодов выплат, обеспеченных портфелем, после корректировки изъятий на инфляцию)
Столбцы: Норма изъятий в % от начальной стоимости портфеля: 3% … 12%
Группы строк: 100% акции; 75%/25%; 50%/50%; 25%/75%; 100% облигации
Строки внутри групп: 15 лет; 20 лет; 25 лет; 30 лет
Примечание: Числа округлены до ближайшего целого процента. Количество перекрывающихся 15-летних периодов выплат с 1926 по 1995 год включительно составляет 56; 20-летних периодов – 51; 25-летних периодов – 46; 30-летних периодов – 41. Акции представлены индексом Standard & Poor’s 500, облигации – долгосрочными корпоративными облигациями высокого качества, темпы инфляции (дефляции) основаны на индексе потребительских цен (ИПЦ). Источник данных: Расчеты авторов на основе данных Ibbotson Associates.
Корректировка изъятий с учетом инфляции существенно снижает ближайшие изъятия в пользу гораздо больших сумм в последующие годы. Оправданность таких корректировок зависит от предпочтений инвестора. Каждый инвестор должен индивидуально оценить, какая из возможных моделей потребления приносит наибольшую выгоду. Из-за соображений здоровья некоторые инвесторы могут предпочесть модель потребления, ориентированную на ранние годы выхода на пенсию. Другие могут извлечь больше пользы из повышения финансовой безопасности, которую дает отложенное потребление.
Вторая проблема связана с самим расчетом инфляции/дефляции. В Таблице 3 представлены показатели успешности портфеля, отражающие изъятия средств с поправкой на изменения Индекса Потребительских Цен (ИПЦ). Однако многие экономисты считают, что инфляция, измеряемая ИПЦ, завышает фактическое увеличение стоимости жизни на 1,0 – 1,5 процентных пунктов в год. Если это так, то показатели успешности портфеля в Таблице 3 занижены, особенно для более длительных периодов выплат. Планирование изъятий средств с поправкой на ИПЦ предъявляет высокие требования к портфелю и требует от инвестора снижения темпов изъятий, возможно, больше, чем необходимо. В результате инвестор может отказаться от большей части текущего потребления в пользу будущего, чем это необходимо для поддержания заданного уровня жизни.
Терминальная стоимость
Показатели успешности портфеля предоставляют полезную информацию для ответа на вопрос: «Вероятно ли, что мой портфель продержится столь же долго, как я сам?» Сопутствующий вопрос: «Какова вероятная стоимость моего портфеля после всех этих ежегодных изъятий средств в течение моих пенсионных лет?» Стоимость портфеля в конце периода выплат, или терминальная стоимость, зависит от длительности периода выплат, состава портфеля и нормы изъятия средств.
В соответствии с методологией, использованной в Таблице 1 для расчета показателей успешности портфеля, в Таблице 4 представлены терминальные значения для портфеля в $1’000 (для портфеля в 1$ миллион умножьте на 1000) после ежегодных изъятий. Терминальные значения приведены для портфелей, содержащих как акции, так и облигации, исключая наиболее экстремальные распределения; а также для периодов выплат от 15 до 30 лет. На основе всех прошлых периодов выплат с 1926 по 1995 гг. статистические значения в Таблице 4 для каждого случая включают среднее, минимальное и максимальное терминальные значения, а также медиану, которая является средним геометрическим значением (половина всех значений ниже, а половина выше).
Таблица 4.
Терминальная стоимость портфеля с начальным капиталом $1’000 после всех ежегодных изъятий: с 1926 по 1995 гг.
Группы столбцов: 75% акций/25% облигаций | 50% акций/50% облигаций | 25% акций/75% облигаций
Столбцы в группах: Норма изъятия 4% | 5% | 6% | 7%
Группы строк: 15 лет; 20 лет; 25 лет; 30 лет
Строки в группах: Среднее; Минимум; Медиана; Максимум
* В процентах от начальной стоимости
Примечание: Числа округлены до ближайшего доллара. Количество перекрывающихся 15-летних периодов выплат с 1926 по 1995 гг. включительно составляет 56; 20-летних периодов – 51; 25-летних периодов – 46; 30-летних периодов – 41.
В качестве примера предположим, что в портфеле 75% акций/25% облигаций, норма изъятия средств составляет 7%, а период выплат – 20 лет. В Таблице 4 показано, что средняя терминальная стоимость за все 20-летние периоды с 1926 по 1995 гг. составляет $2’435 – другими словами, после изъятий 7% от начальной стоимости портфеля каждый год в течение 20 лет, в портфеле остается $2’435, предположительно для передачи наследникам. Худший 20-летний период привел бы к конечной стоимости в $0, в то время как лучший 20-летний период привел бы к терминальной стоимости в $7’047. Медиана, или средняя точка всех результатов, составляет $2’076, что меньше среднего значения и подразумевает смещение распределения терминальных значений в сторону увеличения, что также подтверждается большим максимальным значением.
Для портфелей, в которых преобладают акции, медианная терминальная стоимость, как правило, увеличивается по мере увеличения периода выплат, но также увеличивается и частота достижения нулевого минимума. Инвесторы с более длительными горизонтами планирования потенциально будут иметь более высокие терминальные значения, но без снижения нормы изъятия средств в середине периода, в некоторых случаях, они будут чаще сталкиваться с крахом портфеля. И по мере увеличения доли облигаций медианное терминальное значение уменьшается, но минимальное терминальное значение увеличивается, а частота нулевых значений снижается.
Заключение
Какова приемлемая годовая норма изъятия средств из портфеля в пенсионные годы?
Из результатов, представленных в Таблицах 1 – 4, ясно, что ответ зависит от соотношения акций и облигаций в портфеле, планируемого периода выплат, а также от степени неприятия риска и предпочтений пенсионера в отношении моделей потребления. Тем не менее, можно сделать некоторые общие выводы:
• Досрочно вышедшие на пенсию инвесторы, которые ожидают длительных периодов выплат, должны планировать более низкие нормы изъятия средств.
• Наличие облигаций в портфеле повышает вероятность успеха при низких и средних нормах изъятия средств. Однако наличие обыкновенных акций обеспечивает потенциал роста и обещает более высокие устойчивые нормы изъятия средств. Другими словами, добавление облигаций помогает повысить уверенность, но за счет потенциально более высокого потребления. Большинство пенсионеров, вероятно, выиграют, если вложат не менее 50% в обыкновенные акции.
• Пенсионерам, которые требуют выплаты средств с поправкой на инфляцию в течение пенсионных лет, необходимо согласиться на существенно сниженную норму изъятия средств из начального портфеля. Для пенсионеров со значительными постоянными расходами и для тех, кто склонен тратить меньше с возрастом, корректировка с учетом инфляции, вероятно, приведет к неоптимальному обмену текущего потребления на будущее.
• Для портфелей, в которых преобладают акции, нормы изъятия в 3% и 4% представляют собой чрезвычайно консервативное поведение. При таких нормах изъятия пенсионеры, желающие завещать своим наследникам крупные состояния, скорее всего, добьются успеха. Как ни парадоксально, даже те пенсионеры, которые выбирают более высокие нормы изъятия и не имеют особого желания оставлять крупные состояния, могут в конечном итоге сделать это, если будут действовать разумно и осмотрительно, защищая себя от преждевременного истощения своего портфеля. В Таблице 4 показаны большие ожидаемые конечные значения портфелей при различных разумно обоснованных сценариях, которые включают нормы изъятия более 4%.
• Для коротких периодов выплат (15 лет или менее) нормы изъятия в 8% или 9% из портфелей, в которых преобладают акции, представляются устойчивыми. Однако, поскольку ожидаемая продолжительность жизни большинства пенсионеров превышает 15 лет, эти нормы изъятия в большинстве случаев представляют собой агрессивное поведение. По определению, у вас есть 50% шанс прожить дольше, чем ваша ожидаемая продолжительность жизни, определенная актуариями, поэтому разумно быть консервативным и добавить несколько лет.
Комментариев нет »
В любое время: